Kamis, 23 Juni 2011

modul operasi hitungan bilangan


MODUL OPERASI HITUNGAN BILANGAN
                                 I.          IDENTITAS
SATUAN PENDIDIKAN                : SMK N I PADANG
MATA PELAJARAN                      : MATEMATIKA TEKNOLOGI
JUR/PROG KEAHLIAN                : BANGUNAN / TEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN
KELAS/SEMESTER                       : X /1
JUMLAH PERTEMUAN               : 1 KALI
WAKTU                                            : 45 Menit
                              II.          STANDAR KOMPETENSI                        : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil 
                           III.          KOMPETENSI DASAR                  : MENERAPKAN OPERASI BILANGAN RILL
BAB I
OPERASI HITUNGAN BILANGAN
I.     Bilangan Bulat
Sifat-Sifat Operasi Hitungan Bilangan Bulat (Komutatif, Asosiatif, dan Distribusi)
·      Sifat Komutatif (Pertukaran)
Sifat komutatif pada penjumlahan
Contoh : 1 + 2 = 2 + 1
                     3 = 3
Sifat komutatif pada perkalian
Contoh : 2 x 3 = 3 x 2
                     6 = 6
·      Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
 Sifat komutatif pada penjumlahan
Contoh : (1 + 2) + 4 = 1 + (2 + 4)
                       3 + 4 =  1 + 6
                            7  =  7
Sifat komutatif pada perkalian
Contoh : (1 x 2)x 4 = 1 x (2 x 4)
                      2 x 4  = 1 x 8
                            8  =  8
·      Sifat Distributif (Penyebaran)
Contoh 1 : 1 x (2 + 4) = (1 x 2) + (1 x 4)
                        1 x 6 = 2 + 4
                             6 = 6
             2 : 1 x (2 – 4) = (1 x 2) – (1 x 4)
                       1 x (-2) = 2 – 4
                              -2  = -2



II.  Bilangan Pecahan
A.  Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
·      Penjumlahan Pecahan
(Penyebut disamakan dengan menggunakan KPK dan nilai pembilang disesuaikan)



(disederhanakan dengan mengubah menjadi pecahan campuran)
 
Contoh :

·      Menjumlahkan Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran
(penyebut disamakan, nilai pembilang disesuaikan)


(pecahan dikelompokkan)


(menjumlahkan pecahan terlebih dahulu)

(pecahan biasa diubah menjadi pecahan campuran)

(bilangan bulat dijumlahkan)
 
Contoh :

·      Menjumlahkan Pecahan Campuran dengan Pecahan Campuran
(penyebut disamakan, nilai pembilang disesuaikan)

(menjumlahkan bilangan bulat dan mengelompokkan pecahan)

(menjumlahkan pecahan)

(mengubah pecahan biasa diubah menjadi pecahan campuran)

(bilangan bulat dijumlahkan)
 

·      Mengurangkan Pecahan dari Bilangan Asli
(Bilangan asli diubah menjadi pecahan biasa dengan menyamakan penyebutnya, nilai pembilangnya disesuaikan, kemudian dikurangkan)

(Disederhanakan dengan mengubah menjadi pecahan campuran)
 

·      Mengurangkan Pecahan
(Kedua pecahan harus disamakan dahulu penyebutnya dan disesuaikan pembilangnya dahulu, barudikurangkan)
 
Contoh :

B. Operasi Perkalian dan Pembagian Pecahan
Operasi Perkalian
·      Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa
·      Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran
Operasi Pembagian
·      Pembagian pecahan biasa dengan pecahan biasa
Contoh :
Bilangan yang dibagi dikalikan dengan kebalikan dan bilangan pembagi
 
·      Pembagian pecahan biasa dengan pecahan campuran
Contoh :
Pecahan campuran diubah dulu menjadi pecahan biasa
 
Þ Perhatiakan tangga tingkatan pengerjaan hitungan campuran berikut :
     (×)
(:)
(+)
(-)
Perkalian
Pembagian
Penjumlahan
Pengurangan
Perkalian (×) dan pembagian (:) setingkat.
Penjumlahan (+) dan pengurangan (-) setingkat
Perkalian dan pembagian lebih tinggi dari penjumlahan dan pengurangan
Pada pengerjaan hitungan campuran yang tidak setingkat, maka tingkatan yang lebih tinggi harus didahulukan.



Contoh :
III.                       Bilangan Desimal
Bilangan desimal adalah hasil bagi dari dua bilangan bulat, yaitu pembilang dibagi dengan penyebut.

Contoh :
 

IV.                       Persentase
Tanda % dibaca persen, artinya per seratus. Jadi 5% dibaca lima persen, artinya
Contoh – Contoh Soal :
1.    Suatu kontrak kerja pembangunan gedung dinyatakan bahwa gedung tersebut harus sudah selesai dalam 180 hari kalender. Tapi dalam pelaksanaannya ternyata baru berjalan 60 hari. Berapa persenkah pelaksanaan pembangunan proyek tersebut telah berjalan ?
2.    Pada pemeriksaan kadar air suatu tanah di laboratorium diketahui :
a.    Berat cawan + tanah basah     = W1 = 58,95 gram
b.    Berat cawan + tanah kering    = W2 = 53,18 gram
c.    Berat cawan kosong                = W3 = 13,2 gram
Ditanya :
-       Berapakah berat air ?
-       Berapakah berat tanah kering ?
-       Berapakah kadar air dari tanah tersebut ?
3.    Suatu perusahaan mempunyai karyawan sebanyak 1000 orang. Karena krisis ekonomi, perusahaan tersebut harus mengurangi jumlah karyawannya. Pada bulan pertama perusahaan tersebut terpaksa memberhentikan karyawannya sebanyak 200 orang. Kemudian pada bulan kedua perusahaan tersebut memberhentikan kembali karyawannya sebanyak 25% dari jumlah karyawan semula.
Pertanyaan :
a.    Berapa persen jumlah karyawan yang diberhentikan pada bulan pertama ?
b.    Berapa jumlah karyawan perusahaan tersebut sekarang ?






















free wallpapers, utorrent























free wallpapers, utorrent

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar