modul operasi hitungan bilangan

MODUL OPERASI HITUNGAN BILANGAN

                                 I.          IDENTITAS

SATUAN PENDIDIKAN                : SMK N I PADANG

MATA PELAJARAN                      : MATEMATIKA TEKNOLOGI

JUR/PROG KEAHLIAN                : BANGUNAN / TEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN

KELAS/SEMESTER                       : X /1

JUMLAH PERTEMUAN               : 1 KALI

WAKTU                                            : 45 Menit

                              II.          STANDAR KOMPETENSI                        : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil 

                           III.          KOMPETENSI DASAR                  : MENERAPKAN OPERASI BILANGAN RILL

BAB I

OPERASI HITUNGAN BILANGAN

I.     Bilangan Bulat

Sifat-Sifat Operasi Hitungan Bilangan Bulat (Komutatif, Asosiatif, dan Distribusi)

·      Sifat Komutatif (Pertukaran)

Sifat komutatif pada penjumlahan

Contoh : 1 + 2 = 2 + 1

                     3 = 3

Sifat komutatif pada perkalian

Contoh : 2 x 3 = 3 x 2

                     6 = 6

·      Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

 Sifat komutatif pada penjumlahan

Contoh : (1 + 2) + 4 = 1 + (2 + 4)

                       3 + 4 =  1 + 6

                            7  =  7

Sifat komutatif pada perkalian

Contoh : (1 x 2)x 4 = 1 x (2 x 4)

                      2 x 4  = 1 x 8

                            8  =  8

·      Sifat Distributif (Penyebaran)

Contoh 1 : 1 x (2 + 4) = (1 x 2) + (1 x 4)

                        1 x 6 = 2 + 4

                             6 = 6

             2 : 1 x (2 – 4) = (1 x 2) – (1 x 4)

                       1 x (-2) = 2 – 4

                              -2  = -2

II.  Bilangan Pecahan

A.  Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

·      Penjumlahan Pecahan

(Penyebut disamakan dengan menggunakan KPK dan nilai pembilang disesuaikan) (disederhanakan dengan mengubah menjadi pecahan campuran)

Contoh :

·      Menjumlahkan Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran

(penyebut disamakan, nilai pembilang disesuaikan) (pecahan dikelompokkan) (menjumlahkan pecahan terlebih dahulu) (pecahan biasa diubah menjadi pecahan campuran) (bilangan bulat dijumlahkan)

Contoh :

·      Menjumlahkan Pecahan Campuran dengan Pecahan Campuran

(penyebut disamakan, nilai pembilang disesuaikan) (menjumlahkan bilangan bulat dan mengelompokkan pecahan) (menjumlahkan pecahan) (mengubah pecahan biasa diubah menjadi pecahan campuran) (bilangan bulat dijumlahkan)

·      Mengurangkan Pecahan dari Bilangan Asli

(Bilangan asli diubah menjadi pecahan biasa dengan menyamakan penyebutnya, nilai pembilangnya disesuaikan, kemudian dikurangkan) (Disederhanakan dengan mengubah menjadi pecahan campuran)

·      Mengurangkan Pecahan

(Kedua pecahan harus disamakan dahulu penyebutnya dan disesuaikan pembilangnya dahulu, barudikurangkan)

Contoh :

B. Operasi Perkalian dan Pembagian Pecahan

Operasi Perkalian

·      Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa

·      Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran

Operasi Pembagian

·      Pembagian pecahan biasa dengan pecahan biasa

Contoh :

Bilangan yang dibagi dikalikan dengan kebalikan dan bilangan pembagi

·      Pembagian pecahan biasa dengan pecahan campuran

Contoh :

Pecahan campuran diubah dulu menjadi pecahan biasa

Þ Perhatiakan tangga tingkatan pengerjaan hitungan campuran berikut :

(×)	(:)	(+)	(-)
Perkalian	Pembagian	Penjumlahan	Pengurangan

Perkalian (×) dan pembagian (:) setingkat.

Penjumlahan (+) dan pengurangan (-) setingkat

Perkalian dan pembagian lebih tinggi dari penjumlahan dan pengurangan

Pada pengerjaan hitungan campuran yang tidak setingkat, maka tingkatan yang lebih tinggi harus didahulukan.

Contoh :

III.                       Bilangan Desimal

Bilangan desimal adalah hasil bagi dari dua bilangan bulat, yaitu pembilang dibagi dengan penyebut.

Contoh :

 

IV.                       Persentase

Tanda % dibaca persen, artinya per seratus. Jadi 5% dibaca lima persen, artinya

Contoh – Contoh Soal :

1.    Suatu kontrak kerja pembangunan gedung dinyatakan bahwa gedung tersebut harus sudah selesai dalam 180 hari kalender. Tapi dalam pelaksanaannya ternyata baru berjalan 60 hari. Berapa persenkah pelaksanaan pembangunan proyek tersebut telah berjalan ?

2.    Pada pemeriksaan kadar air suatu tanah di laboratorium diketahui :

a.    Berat cawan + tanah basah     = W1 = 58,95 gram

b.    Berat cawan + tanah kering    = W2 = 53,18 gram

c.    Berat cawan kosong                = W3 = 13,2 gram

Ditanya :

-       Berapakah berat air ?

-       Berapakah berat tanah kering ?

-       Berapakah kadar air dari tanah tersebut ?

3.    Suatu perusahaan mempunyai karyawan sebanyak 1000 orang. Karena krisis ekonomi, perusahaan tersebut harus mengurangi jumlah karyawannya. Pada bulan pertama perusahaan tersebut terpaksa memberhentikan karyawannya sebanyak 200 orang. Kemudian pada bulan kedua perusahaan tersebut memberhentikan kembali karyawannya sebanyak 25% dari jumlah karyawan semula.

Pertanyaan :

a.    Berapa persen jumlah karyawan yang diberhentikan pada bulan pertama ?

b.    Berapa jumlah karyawan perusahaan tersebut sekarang ?

free wallpapers, utorrent























free wallpapers, utorrent