MODUL AKAR, PANGKAT, LOGARITMA

                                 I.          IDENTITAS

SATUAN PENDIDIKAN                   : SMK N I PADANG

MATA PELAJARAN                         : MATEMATIKA TEKNOLOGI

JUR/PROG KEAHLIAN                   : BANGUNAN / TEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN

KELAS/SEMESTER                          : X /1

JUMLAH PERTEMUAN                   : 1 KALI

WAKTU                                              : 45 Menit

                              II.          STANDAR KOMPETENSI                : MEMECAHKAN MASALAH BERKAITAN DENGAN KONSEP OPERASI BILANGAN RIIL 

                           III.          KOMPETENSI DASAR                     : MENERAPKAN OPERASI BILANGAN BERPANGKAT

BAB II

PERPANGKATAN, AKAR, LOGARITMA

I.       Perpangkatan

Perpangkatan sama dengan perkalian berulang. Misalnya pangkat dua, sering disebut bilangan kuadrat. Contoh cara penulisan bilangan pangkat dua adalah :

a.      

Pangkat dua ditulis dengan angka 2 kecil dan letaknya agak keatas

3 pangkat dua ditulis 3²

b.      5 pangkat dua ditulis 5²

c.       10 pangkat dua ditulis 10²

Perpangkatan dua merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan sebanyak dua kali. Sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut :

3² = 3 x 3 = 9

5² = 5 x 5 = 25

10² = 10 x 10 = 100

Jadi secara umum bilangan pangkat dua dapat ditulis sebagai berikut :

	a2 = a x a a3 = a x a x a a4 = a x a x a x a dst

 

II.    Akar

Mengenal Arti Pangkat Dua Dari Suatu Bilangan 

Akar pangkat dua suatu bilangan adalah bilangan yang jika dipangkatkan dua (dikuadratkan) hasilnya sama dengan bilangan yang dicari akarnya. Akar pangkat dua (akar kuadrat ) dilambangkan  dengan tanda

Contoh :           = 2 karena 2² = 2 x 2 = 4

                                                             = 3 karena 3² = 3 x 3 = 9

Ingat : dibaca akar pangkat dua dari 4, atau akar kuadrat dari 4 atau akar dari empat

Pangkat tiga

Dibaca akar pangkat tiga dari delapan

Pangkat empat

Dibaca akar pangkat empat dari enambelas

Persamaan Logaritma

Bilangan a disebut bilangan pokok, bilanga c disebut bilangan yang dilogaritmakan, dan b disebut hasil dari logaritma

Sifat – sifat Logaritma 1. 2. 3. 4. a log xp = p . a log x 5. 6. 7.

Contoh :

	Hal-hal khusus :

 

Contoh :

Nyatakan dalam bentuk logaritma :

a.    Þ   

b. 0,0001 = 10^-4    Þ   ¹⁰log 0,0001 = -4

                                                                                                                                          

Latihan :

1.                  32 = 2⁵

2.                  625 = 5⁴

3.                  0,001 = 10^-3

4.                 

5.                  10 log 10 =

6.                 

7.                  log (a² – b²) =

8.                  a = 0,1666, maka ^a log 36 =

9.                  a = 0,111                      b = 0,333      maka ^a log b =

10.              ² log 4 + ² log 12 – ² log 6 =